Что тяжелее килограмм ваты или килограмм железа с точки зрения физики

Что тяжелее килограмм ваты или килограмм железа с точки зрения физики

Предлагаем вашему вниманию детскую загадку, о том, что тяжелее вата или железо.

Вопрос звучит так:

Что тяжелее 1 килограмм железа или 1 килограмм ваты?

Загадка хоть и простая и детская, однако с подвохом, стоит подумать и не спешить с ответом.

Ну как получилось ответить?

А как насчет таких вопросов:

Что тяжелее 1кг ваты или 1кг гвоздей?

Что тяжелее 1 кг пуха или 1кг кирпичей?

подсказываем, ответ на все эти вопросы будет одинаковый.

Внимание!

Ниже вы найдете правильный ответ!

Правильный ответ:

Одинаково. Так как и железа и ваты по 1 килограмму, то весят они одинаково.

Это конечно простой ответ, который подойдет детям. Он приемлем, если на вдаваться в детали, не уточнять, в какой среде происходит взвешивание и что измеряется — вес или масса(это как известно разные величины), не учитывать силу Архимеда и многие другие факторы. Например можно поставить вопрос иначе:

Что весит больше, килограмм железа или килограмм ваты?

Как мы понимаем в детской загадке все эти нюансы можно опустить и согласиться, что в обычных условиях килограмм ваты и килограмм железа будут примерно равны по массе.

Источник

Любопытная задачка: что тяжелее килограмм ваты или килограмм железа?

В нашей жизни мы время от времени сталкиваемся с задачками на смекалку, ответ на которые на первый взгляд кажется очевидным, а порой сами загадки выглядят глупо. Одной из таких является следующая: «Что тяжелее — килограмм ваты или килограмм железа?». Дадим ответ на нее в статье.

«Очевидность» ответа

Задав вопрос о том, что тяжелее — килограмм ваты или килограмм железа, практически каждый человек, который не знаком с физикой достаточно хорошо, ответит, что вещества в задаче имеют равный вес или равную массу, поскольку 1 килограмм некоторой материи не может быть больше или меньше 1 килограмма другой материи, ведь речь идет об одном килограмме в обоих случаях.

Тем не менее, если подумать более основательно и вспомнить про закон Архимеда, то рассматриваемый вопрос не будет уже казаться таким бессмысленным.

О чем говорит закон Архимеда?

Этот закон изучают уже в 7 классе общеобразовательных школ. Он утверждает, что на абсолютно любое твердое тело, которое погружается в текучую субстанцию, начинает действовать выталкивающая сила. Эту силу принято называть архимедовой, по имени древнегреческого философа Архимеда, который впервые обнаружил и описал этот эффект.

В формулировке закона присутствуют слова «текучая субстанция». Так называют любые тела, которые способны изменять свою форму при воздействии на них бесконечно малых внешних сил. Этому определению удовлетворяют все жидкости и газы.

Таким образом, если поместить твердое тело в жидкость или газ, то оно будет выталкиваться из соответствующей субстанции. Архимедова сила определяется по следующей формуле:

здесь ρ — плотность субстанции, V — объем, который занимает тело, погруженное в нее, g — ускорение свободного падения.

Причина возникновения этой силы заключается в разности давлений, которые действуют на верхнюю и нижнюю поверхности твердого тела, погруженного в текучую субстанцию при условии, что последняя находится в ненулевом гравитационном поле.

Как закон Архимеда связан с рассматриваемым вопросом?

Чтобы понять, что тяжелее — килограмм ваты или килограмм железа, нужно вспомнить, что вес тела определяется с помощью весов (тип весов не имеет никакого значения), а все окружающие нас тела находятся в воздухе, который является той самой текучей субстанцией, фигурирующей в законе Архимеда. Это означает, что на любое тело, с которым человек сталкивается в быту, действует выталкивающая сила, направленная противоположно вектору веса тела.

Читайте также:  Чем почистить золото народное средство

Поэтому при измерении весами мы получаем не истинное значение веса тела, а разность между ним и силой Архимеда. Затем эта разность переводится в массу, согласно простой формуле:

где P — вес, а m — масса измеряемого тела.

Таким образом, правильно определить, что тяжелее — килограмм ваты или железа, можно, если вычислить FA для указанных веществ.

Правильный ответ

Рассматривая вопрос о том, что тяжелее — килограмм ваты или железа, ответ можно получить, воспользовавшись приведенной формулой (P — FA = m*g) для ваты и для железа. Определим истинную массу каждого вещества.

Для ваты имеем: P — FA = m*g или m*g — ρ*V*g = m*g, сокращая g, получим: m — ρ*V= m, где m — измеренная весами масса ваты, то есть 1 кг, m — истинная масса ваты с учетом выталкивающей силы, ρ — плотность воздуха, V — объем ваты.

Зная, что V = m/ρ, где ρ — плотность ваты, и подставляя эту формулу в рассматриваемое выражение, получаем: m — ρ*m/ρ= m или m = m/(1-ρ/ρ). Как видно из выражения, настоящую массу ваты можно найти, если знать ее плотность и плотность воздуха. Обращаясь к справочным данным, подставляем ρ = 1,225 кг/м 3 и ρ = 35 кг/м 3 (различные типы ват имеют разную плотность, для примера взято самое большое значение), получаем: m = m/(1-ρ/ρ) = 1/(1-1,225/35) = 1,036 кг. То есть если бы масса ваты определялась в безвоздушном пространстве, то получено было бы именно значение 1,036 кг.

Аналогичным образом рассчитаем истинную массу железа (ρ = 7874 кг/м 3 ): m = m/(1-ρ/ρ) = 1/(1-1,225/7874) = 1,00016 кг.

Как видно из полученного результата, масса ваты больше таковой для железа при указанных условиях.

Почему килограмм ваты тяжелее килограмма железа? Потому что объем 1 кг ваты больше, чем эта величина для 1 кг железа, а это значит, что архимедова сила для ваты имеет большую величину и сильнее влияет на ее истинную массу.

Источник

Что тяжелее — 1 кг ваты или 1 кг железа?

Если вам кажется, что вопрос прост настолько, что не заслуживает вашего внимания — вы, скорее всего, ошибаетесь. Парадоксально, но какой бы ответ вы ни дали, с определенными оговорками можно утверждать, что ваш ответ правильный. Как так?! Тут речь, скорее, о том, насколько глубоко вы понимаете суть вопроса.

Когда этот вопрос задают маленьким детям, которым еще недоступно понятие массы, они просто игнорируют тот факт, что масса объектов одинакова, и более тяжелым назначают более плотный объект. Потому что очевидно: «железо тяжелое», а «вата лёгкая».

Когда этот же вопрос задают ученикам старшей школы и людям постарше, спрашивающий пытается уличить испытуемого в том, что тот всё еще не вышел из детского возраста. Иногда это и правда так. Но часто и сами спрашивающие не отдают себе отчета в том, что, узнав в начальной школе понятие массы, они все еще не разделяют понятия массы и веса.

Так сложилось, что в быту (и в физике XIX века) масса синонимична весу. Но, вместе с тем, масса и вес — понятия разные.

  • Масса — это скалярная величина, определяющая меру инертности тела, зависящая от его плотности. В то время как вес — это сила, давящая на опору или натягивающая подвес, векторная величина. Масса измеряется в килограммах (кг). Вес измеряется в Ньютонах (Н).

Проведем мысленный эксперимент. Заменим в условии задачи вату на дерево (*) и представим взвешивание обоих объектов в какой-нибудь плотной среде. Например, в масле или в воде. Очевидно, что вес одинаковых по массе объектов будет различен, в силу того, что на объекты в разной степени будет действовать выталкивающая сила — Fa. В соответствии с законом Архимеда выталкивающая сила Fa = pgV, где p — плотность среды, кг/м3; g — ускорение свободного падения, м/с2; V — объём части тела, погружённого в среду, м3. Г. Маззучелли, «Архимед с криком „Эврика“ бежит к царю», 1737 г.
Фото: ru.wikipedia.org

(* Замена нужна, в первую очередь для наглядности, т.к. большинству людей легче представить поведение в воде дерева, чем ваты. Но это не единственная причина. Есть еще, как минимум одна, о которой речь пойдёт позже.)

Очевидно, что разной плотности объекты, обладающие одинаковой массой, будут иметь разный объем и, как следствие, разную выталкивающую силу Fa, что, в свою очередь, приведет к разному весу объектов, т.к. выталкивающая сила противоположна по направлению силе тяжести.

Читайте также:  К чему теряются золото

Закон Архимеда применим не только к жидкостям, но и к газам.

В задаче ничего не сказано о среде, в которой производится взвешивание. Но мы понимаем, что в большинстве случаев спрашивающий имеет в виду взвешивание в условиях земной атмосферы на поверхности Земли. Кто-то может сказать, что воздух недостаточно плотная среда и его влиянием можно пренебречь. Но, во-первых, в условии задачи ничего не говорится о точности взвешивания. Во-вторых, воздух является достаточно плотной средой для того, например, чтобы удерживать самолет Ан-225 «Мрия» с грузоподъёмностью более 250 тонн. Поэтому не будем его влияние преуменьшать. Но обратимся учебнику «Занимательная физика». Книга 1. Глава 5. Свойства жидкостей и газов, где Яков Перельман в главе «ТОННА ДЕРЕВА И ТОННА ЖЕЛЕЗА» всё уже за нас посчитал. (ссылка на книгу: https://allforchildren.ru/sci/perelman1−58.php)
Яков Исидорович Перельман
Фото: ru.wikipedia.org

«…тонна дерева занимает гораздо больший объем, нежели тонна железа (раз в 15), …
Так как тонна железа занимает объем в 1/8 куб. м, а тонна дерева — около 2 куб. м, то разность в весе вытесняемого ими воздуха должна составлять около 2,5 кг».

Таким образом, разница между 1 кг дерева и 1 кг железа составит примерно 25 граммов. Очевидно, что если вместо дерева будет вата, то эта разница возрастет. Много это или мало — решать вам.

Но значит ли это, что железо будет весить больше дерева? Голосом Майкла Стивенса из «Vsauce»: «Не-е-ет!»

Точнее, не всегда. Перельман оперирует понятием «истинный вес»:

«Каждое тело в воздухе „теряет“ из своего веса столько, сколько весит вытесненный телом объем воздуха. Дерево и железо тоже, конечно, теряют в воздухе часть своего веса. Чтобы получить истинные их веса, нужно потерю прибавить. Следовательно, истинный вес дерева в нашем случае равен 1 тонне + вес воздуха в объеме дерева; истинный вес железа равен 1 тонне + вес воздуха в объеме железа».

Речь о том, что различают истинный вес — вес тела, измеренный в вакууме, и кажущийся вес (англ. apparent weight).

Таким образом, если мы говорим именно об «истинном весе», мы должны были бы сказать:

«истинный вес того дерева, которое в воздухе весит тонну, больше истинного веса того железа, которое весит в воздухе также одну тонну» (Я. Перельман).

Тут важно понимать, что пример, который приводит Перельман — это отчасти шутка, цель которой перевернуть ситуацию таким образом, чтобы уже не вы, но задающий вопрос оказался в неудобном положении.

«Общеизвестен шуточный вопрос: что тяжелее — тонна дерева или тонна железа? Не подумавши, обыкновенно отвечают, что тонна железа тяжелее, вызывая дружный смех окружающих. Шутники, вероятно, еще громче рассмеются, если им ответят, что тонна дерева тяжелее, чем тонна железа».

В строгом смысле по законам физики этот ответ можно считать верным. Но действительно ли, задавая вопрос, что тяжелее — «N-ная масса дерева или N-ная масса железа?», мы имеем в виду их «истинный вес»? Нет. Как правило, нас как раз интересует «кажущийся вес» (apparent weight). Например, мы купаемся в море и нас интересует, что нам легче будет поднять в воде: объем массы железа или такой же объем массы дерева — это «apparent weight».

Некоторые физики и вовсе считают, что понятие «вес» в физике не является необходимым. Если вес — это сила, то достаточно просто понятия «сила», а такое понятие, как «вес», является избыточным

В.Г. Зубов. Механика. М.: Наука, 1978., § 71, с. 176: «В механике понятие веса является совершенно лишним. Но так как это слово простое, привычное, то им часто пользуются».

Не будем углубляться в терминологию. Нам достаточно того, что наш «вес» соответствует термину «apparent weight» в англоязычных источниках, а «weight» — нашей «силе тяжести».

Читайте также:  Если вы вдруг стали для кого то плохим значит вы сделали для этого

Нам, в рамках решения нашей задачи, важно понимать следующее:

  1. Следует различать такие понятия, как «масса» и «вес».
  2. Тела одинаковой массы, но разной плотности не будут весить одинаково в плотной среде.
  3. Следует различать такие понятия, как «истинный вес» (вес в вакууме) и «кажущийся вес» (вес с учетом влияния среды).

Но если вы думаете, что здесь (наши полномочия — всё!) наши злоключения заканчиваются, то нет. Помните, когда мы меняли вату на дерево, то указали только одну причину, почему это делаем? Пришло время поговорить и о следующей.

Если в данной задаче мы используем для сравнения такие материалы как, например, пух (вата в меньшей степени, но и ваты это тоже касается), перед нами встает необходимость различать, такие понятия, как «насыпная плотность» и «плотность материала». Плотность одной пушинки и плотность горы пуха — понятия не тождественные. Вата, конечно, имеет какую-то определенную плотность. Но в обсуждении этой темы я постоянно сталкивался с размышлениями о том, до какого объема можно ужимать вату, чтобы это все еще могло называться ватой? Чтобы подобных дискуссий избежать, проще отказаться от ваты, заменив ее, например, деревом.

Но и это не всё! С железом тоже не всё однозначно. Дело в том, что если взвешивание мы проводим на Земле, то нужно учитывать, что наша планета — это огромный магнит. И магнитное поле Земли по-разному будет влиять на металл и на дерево. Гравитационные аномалии Земли по данным проекта «GRACE»
Фото: ru.wikipedia.org

Также можно, например, вспомнить о том, что ускорение свободного падения (g) — разное в разных частях планеты (разница на полюсах и экваторе может составлять 0,04 м/с²). Также можно заявить, что мы не учитываем скорость вращения Земли и центробежные силы, при этом возникающие. Не учитываем высоту над уровнем моря или геометрию взвешиваемых объектов, которая тоже может иметь значение. Лист железа можно раскатать в фольгу большой площади, а вату (или дерево) оформить в высокий цилиндр. Атмосферный столб будет воздействовать на объекты с разной геометрией по-разному. Все эти (и не только эти) факторы действительно имеют место, мы помним о них, но пренебрегаем ими, как незначительными.

Давайте на этом все-таки остановимся. Если вы дочитали до этого места — вы мой герой!

Хотелось бы отметить, что это, пожалуй, самая полная и развернутая попытка ответить на вынесенный в заголовок вопрос. Все вышеизложенные точки зрения, разумеется, есть в разных статьях и учебниках по физике и механике, но такого, чтобы кто-то попытался собрать все это в отдельную статью, я не нашел.

Представим себя на месте очередной девочки Вики, которая не может ответить на вопрос: «Что тяжелее — 1 кг ваты или 1 кг железа?»

Оказавшись на месте Вики, как нам отвечать? Да, в принципе, как угодно!

  1. Можно отвечать, что вопрос поставлен не настолько корректно, чтобы на него вообще можно было однозначно ответить. Не оговорены условия, при которых должно происходить взвешивание и точность измерений.
  2. Можем отвечать, что 1 кг железа и 1 кг ваты будут весить одинаково, т.к. влияние условий и среды настолько незначительны, что ими можно пренебречь. (Да, это не всегда справедливо. Но мы же помним, что конкретные условия взвешивания и точность измерений в вопросе не оговариваются.)
  3. Можем отвечать, что вата будет тяжелей, если речь идет об «истинном весе», и давать вопрошающим ссылку на учебник Я. Перельмана.
  4. Можем отвечать, что железо тяжелей, если речь идет о «кажущемся весе» (apparent weight), и давать ссылку, например, на эту статью.
  5. Или же можете ошарашить спрашивающего встречным вопросом: «До какого предела можно, например, ужимать вату? И если ужать вату так, что её плотность превысит плотность железа, будет ли это считаться?»

Суть, думаю, вы поняли. Любой из предложенных ответов будет правильным. Главное, чтобы вы смогли доказать — почему.

Источник

Поделиться с друзьями
Металл и камни